Lösung 3.3:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Aktuelle Version (12:54, 3. Sep. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
Zeile 7: Zeile 7:
{{Abgesetzte Formel||<math>(z+a)^2-a^2 = z^2+2az</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(z+a)^2-a^2 = z^2+2az</math>.}}
-
Lassen wir hier <math>a=1</math> erhalten wir dadurch die Formel
+
Lassen wir hier <math>a=1</math>, erhalten wir dadurch die Formel
{{Abgesetzte Formel||<math>\underline{z^2+2z\vphantom{()}}+3 = \underline{(z+1)^2-1^2}+3 = (z+1)^2 + 2\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\underline{z^2+2z\vphantom{()}}+3 = \underline{(z+1)^2-1^2}+3 = (z+1)^2 + 2\,\textrm{.}</math>}}
Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.
Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.

Aktuelle Version

Wir betrachten zuerst die Formel

\displaystyle (z+a)^2 = z^2+2az+a^2

und schreiben diese wie

\displaystyle (z+a)^2-a^2 = z^2+2az.

Lassen wir hier \displaystyle a=1, erhalten wir dadurch die Formel

\displaystyle \underline{z^2+2z\vphantom{()}}+3 = \underline{(z+1)^2-1^2}+3 = (z+1)^2 + 2\,\textrm{.}

Die quadratische Ergänzung wurde bei den unterstrichenen Termen ausgeführt.