Lösung 3.2:5b

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The number <math>-2+2i</math> lies in the second quadrant and if we use an auxiliary triangle in that quadrant (according to the figure), we can use simple trigonometry to determine the angle <math>\alpha</math> which the line between the origin and
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Die Zahl <math>-2+2i</math> liegt im zweiten Quadrant, und verwenden wir ein Dreieck (siehe Figur), können wir mit einfacher Trigonometrie den Winkel <math>\alpha</math> berechnen
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<math>-2+2i</math> makes with the positive imaginary axis.
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The argument of <math>-2+2i</math>, which is the angle to the positive real axis, therefore becomes
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Nachdem das Argument von <math>-2+2i</math> der Winkel zur positiven reellen Achse ist, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\arg (-2+2i) = \frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\arg (-2+2i) = \frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}
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Version vom 12:48, 13. Mai 2009

Die Zahl \displaystyle -2+2i liegt im zweiten Quadrant, und verwenden wir ein Dreieck (siehe Figur), können wir mit einfacher Trigonometrie den Winkel \displaystyle \alpha berechnen

Nachdem das Argument von \displaystyle -2+2i der Winkel zur positiven reellen Achse ist, erhalten wir

\displaystyle \arg (-2+2i) = \frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}
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