Lösung 2.1:3b

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As the integral stands, it is not so easy to see what the primitive functions are, but if we use the formula for double angles,
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Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber benutzen wir die Doppelwinkelfunktion
{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
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we obtain a standard integral where we can write down the primitive functions directly,
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Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion.
{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,</math>}}
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where <math>C</math> is an arbitrary constant.
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wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.

Version vom 16:54, 28. Apr. 2009

Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber benutzen wir die Doppelwinkelfunktion

\displaystyle \int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx

Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion.

\displaystyle \int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,

wo \displaystyle C eine beliebige Konstante ist.

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