2.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 23: Zeile 23:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}}
-
===Övning 2.2:1===
+
===Övning 2.1:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde
+
Beräkna integralerna
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 37: Zeile 37:
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx</math>
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning a|Lösning 2.2:1a|Lösning b|Lösning 2.2:1b|Lösning c|Lösning 2.2:1c|Lösning d|Lösning 2.2:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:2|Lösning a|Lösning 2.1:2a|Lösning b|Lösning 2.1:2b|Lösning c|Lösning 2.1:2c|Lösning d|Lösning 2.1:2d}}
 +
 
 +
===Övning 2.1:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Beräkna integralerna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%"|<math>\displaystyle\int \sin x\, dx</math>
 +
|b)
 +
|width="50%"| <math>\displaystyle\int 2\sin x \cos x\, dx</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%"| <math> \displaystyle\int e^{2x}(e^x+1)\, dx</math>
 +
|d)
 +
|width="50%"| <math>\displaystyle\int \displaystyle\frac{x^2+1}{x}\, dx</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:3|Lösning a|Lösning 2.1:3a|Lösning b|Lösning 2.1:3b|Lösning c|Lösning 2.1:3c|Lösning d|Lösning 2.1:3d}}

Version vom 07:29, 7. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 2.1:1

Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde

a) \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2} 2\, dx b) \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1} (2x+1)\, dx
c) \displaystyle \displaystyle \int_{0}^{2} (3-2x)\, dx d) \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2}|x| \, dx
Svar
Svar 2.1:1
Lösning a
Lösning 2.1:1a
Lösning b
Lösning 2.1:1b
Lösning c
Lösning 2.1:1c
Lösning d
Lösning 2.1:1d

Övning 2.1:2

Beräkna integralerna

a) \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{2} (x^2+3x^3)\, dx b) \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2} (x-2)(x+1)\, dx
c) \displaystyle \displaystyle\int_{4}^{9} \left(\sqrt{x} - \displaystyle\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx d) \displaystyle \displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx
Svar
Svar 2.1:2
Lösning a
Lösning 2.1:2a
Lösning b
Lösning 2.1:2b
Lösning c
Lösning 2.1:2c
Lösning d
Lösning 2.1:2d

Övning 2.1:3

Beräkna integralerna

a) \displaystyle \displaystyle\int \sin x\, dx b) \displaystyle \displaystyle\int 2\sin x \cos x\, dx
c) \displaystyle \displaystyle\int e^{2x}(e^x+1)\, dx d) \displaystyle \displaystyle\int \displaystyle\frac{x^2+1}{x}\, dx
Svar
Svar 2.1:3
Lösning a
Lösning 2.1:3a
Lösning b
Lösning 2.1:3b
Lösning c
Lösning 2.1:3c
Lösning d
Lösning 2.1:3d
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/2.1_%C3%9Cbungen“