1.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Regenerate images and tabs)
Zeile 2: Zeile 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[1.2 Deriveringsregler|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[1.2 Deriveringsregler|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[1.2 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[1.2 Övningar|Examples]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 1.2:1===
+
===Example 1.2:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
+
Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 27: Zeile 27:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:1|Lösning a|Lösning 1.2:1a|Lösning b|Lösning 1.2:1b|Lösning c|Lösning 1.2:1c|Lösning d|Lösning 1.2:1d|Lösning e|Lösning 1.2:1e|Lösning f|Lösning 1.2:1f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:1|Lösning a|Lösning 1.2:1a|Lösning b|Lösning 1.2:1b|Lösning c|Lösning 1.2:1c|Lösning d|Lösning 1.2:1d|Lösning e|Lösning 1.2:1e|Lösning f|Lösning 1.2:1f}}
-
===Övning 1.2:2===
+
===Example 1.2:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
+
Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 47: Zeile 47:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:2|Lösning a|Lösning 1.2:2a|Lösning b|Lösning 1.2:2b|Lösning c|Lösning 1.2:2c|Lösning d|Lösning 1.2:2d|Lösning e|Lösning 1.2:2e|Lösning f|Lösning 1.2:2f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:2|Lösning a|Lösning 1.2:2a|Lösning b|Lösning 1.2:2b|Lösning c|Lösning 1.2:2c|Lösning d|Lösning 1.2:2d|Lösning e|Lösning 1.2:2e|Lösning f|Lösning 1.2:2f}}
-
===Övning 1.2:3===
+
===Example 1.2:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
+
Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 67: Zeile 67:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:3|Lösning a|Lösning 1.2:3a|Lösning b|Lösning 1.2:3b|Lösning c|Lösning 1.2:3c|Lösning d|Lösning 1.2:3d|Lösning e|Lösning 1.2:3e|Lösning f|Lösning 1.2:3f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.2:3|Lösning a|Lösning 1.2:3a|Lösning b|Lösning 1.2:3b|Lösning c|Lösning 1.2:3c|Lösning d|Lösning 1.2:3d|Lösning e|Lösning 1.2:3e|Lösning f|Lösning 1.2:3f}}
-
===Övning 1.2:4===
+
===Example 1.2:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna andraderivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
+
Calculate the second derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Version vom 09:42, 4. Aug. 2008

 
  1. REDIRECT Template:Nicht gewählter Tab
  2. REDIRECT Template:Gewählter Tab
 

Example 1.2:1

Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:

a) \displaystyle \cos x \cdot \sin x b) \displaystyle x^2\ln x c) \displaystyle \displaystyle\frac{x^2+1}{x+1}
d) \displaystyle \displaystyle\frac{\sin x}{x} e) \displaystyle \displaystyle\frac{x}{\ln x} f) \displaystyle \displaystyle\frac{x \ln x}{\sin x}
Svar
Svar 1.2:1
Lösning a
Lösning 1.2:1a
Lösning b
Lösning 1.2:1b
Lösning c
Lösning 1.2:1c
Lösning d
Lösning 1.2:1d
Lösning e
Lösning 1.2:1e
Lösning f
Lösning 1.2:1f

Example 1.2:2

Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:

a) \displaystyle \sin x^2 b) \displaystyle e^{x^2+x} c) \displaystyle \sqrt{\cos x}
d) \displaystyle \ln \ln x e) \displaystyle x(2x+1)^4 f) \displaystyle \cos \sqrt{1-x}
Svar
Svar 1.2:2
Lösning a
Lösning 1.2:2a
Lösning b
Lösning 1.2:2b
Lösning c
Lösning 1.2:2c
Lösning d
Lösning 1.2:2d
Lösning e
Lösning 1.2:2e
Lösning f
Lösning 1.2:2f

Example 1.2:3

Calculate the derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:

a) \displaystyle \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1}\,) b) \displaystyle \sqrt{\displaystyle \frac{x+1}{x-1}} c) \displaystyle \displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}
d) \displaystyle \sin \cos \sin x e) \displaystyle e^{\sin x^2} f) \displaystyle x^{\tan x}
Svar
Svar 1.2:3
Lösning a
Lösning 1.2:3a
Lösning b
Lösning 1.2:3b
Lösning c
Lösning 1.2:3c
Lösning d
Lösning 1.2:3d
Lösning e
Lösning 1.2:3e
Lösning f
Lösning 1.2:3f

Example 1.2:4

Calculate the second derivative of the following functions and write the answer in simplest possible form:

a) \displaystyle \displaystyle\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} b) \displaystyle x ( \sin \ln x +\cos \ln x )
Svar
Svar 1.2:4
Lösning a
Lösning 1.2:4a
Lösning b
Lösning 1.2:4b
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/1.2_%C3%9Cbungen“