1.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
K |
K (Regenerate images and tabs) |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | | ||
| - | {{ | + | {{Ej vald flik|[[1.1 Inledning till derivata|Teori]]}} |
| - | {{ | + | {{Vald flik|[[1.1 Övningar|Övningar]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
Version vom 17:08, 13. Jun. 2008
|
Övning 1.1:1
|
Grafen till \displaystyle f(x) är ritad i figuren.
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.) | 1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1 |
Laden...Övning 1.1:2
Bestäm \displaystyle f^{\,\prime}(x) om
| a) | \displaystyle f(x) = x^2 -3x +1 | b) | \displaystyle f(x)=\cos x -\sin x | c) | \displaystyle f(x)= e^x-\ln x |
| d) | \displaystyle f(x)=\sqrt{x} | e) | \displaystyle f(x) = (x^2-1)^2 | f) | \displaystyle f(x)= \cos (x+\pi/3) |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 1.1:3
En liten boll som släpps från höjden \displaystyle h=10m ovanför marken vid tidpunkten \displaystyle t=0, har vid tiden \displaystyle t (mätt i sekunder) höjden \displaystyle h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
Svar
Lösning
Övning 1.1:4
Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan \displaystyle y=x^2 i punkten \displaystyle (1,1).
Svar
Lösning
Övning 1.1:5
Bestäm alla punkter på kurvan \displaystyle y=-x^2 som har en tangent som går genom punkten \displaystyle (1,1).
Svar
Lösning
