Lösung 1.3:1d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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The function has critical points at the points <math>x=a</math> and <math>x=d</math>, (see figure below), i.e. the derivatives are equal to zero, but note that <math>x=b</math> and <math>x=c</math> are not critical points (the derivative is not even defined at these points).
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Die Funktion hat stationäre Punkte in <math>x=a</math> und <math>x=d</math>, (ssiehe Figur). Die Punkte <math>x=b</math> und <math>x=c</math> hingegen, sind keine stationären Punkte, nachdem die Ableitung der Funktion dort nicht definiert ist.
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The function has local minimum points at <math>x=a</math>, <math>x=c</math> and the right endpoint of the interval of definition and the local maximum points at the left endpoint, <math>x=b</math>, and <math>x=d</math>. Of these, <math>x=b</math> is the global maximum and <math>x=a</math> is the global minimum.
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Die Funktion hat lokale Minima in <math>x=a</math>, <math>x=c</math> und im rechten Endpunkt, und lokale Maxima im linken Endpunkt, <math>x=b</math>, und <math>x=d</math>. Von diesen Punkten ist <math>x=b</math> das globale Maxima und <math>x=a</math> ist das globale Minima.
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Between the local extreme points, the function is strictly increasing or decreasing.
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Zwischen den lokalen Extrempunkten ist die Funktion abwechselnd streng steigend und streng fallend.
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Version vom 15:15, 26. Apr. 2009

Die Funktion hat stationäre Punkte in \displaystyle x=a und \displaystyle x=d, (ssiehe Figur). Die Punkte \displaystyle x=b und \displaystyle x=c hingegen, sind keine stationären Punkte, nachdem die Ableitung der Funktion dort nicht definiert ist.

Die Funktion hat lokale Minima in \displaystyle x=a, \displaystyle x=c und im rechten Endpunkt, und lokale Maxima im linken Endpunkt, \displaystyle x=b, und \displaystyle x=d. Von diesen Punkten ist \displaystyle x=b das globale Maxima und \displaystyle x=a ist das globale Minima.

Zwischen den lokalen Extrempunkten ist die Funktion abwechselnd streng steigend und streng fallend.

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