Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
		+	|(3-4i)(3+2i)|
		+	&= |3-4i|\cdot |3+2i|\\[5pt]
		+	&= \sqrt{3^2+(-4)^2}\cdot\sqrt{3^2+2^2}\\[5pt]
		+	&= \sqrt{9+16}\sqrt{9+4}\\[5pt]
		+	&= \sqrt{25}\sqrt{13}\\[5pt]
		+	&= 5\sqrt{13}\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

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Aktuelle Version

Einerseits können wir erst das Produkt der komplexen Zahlen berechnen und danach den Betrag berechnen. Aber für Produkte gilt, dass

\displaystyle |zw| = |z|\cdot |w|

Also können wir erst die Beträge von \displaystyle 3-4i und \displaystyle 3+2i berechnen und dann das Produkt der Beträge berechnen,

\displaystyle \begin{align} |(3-4i)(3+2i)| &= |3-4i|\cdot |3+2i|\\[5pt] &= \sqrt{3^2+(-4)^2}\cdot\sqrt{3^2+2^2}\\[5pt] &= \sqrt{9+16}\sqrt{9+4}\\[5pt] &= \sqrt{25}\sqrt{13}\\[5pt] &= 5\sqrt{13}\,\textrm{.} \end{align}