Lösung 3.2:5b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Aktuelle Version (17:28, 14. Sep. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(sprachlich)
 
(Der Versionsvergleich bezieht eine dazwischen liegende Version mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
Die Zahl <math>-2+2i</math> liegt im zweiten Quadrant, und verwenden wir ein Dreieck (siehe Figur), können wir mit einfacher Trigonometrie den Winkel <math>\alpha</math> berechnen
+
Die Zahl <math>-2+2i</math> liegt im zweiten Quadrant. Wir verwenden ein Dreieck (siehe Figur) und mit einfacher Trigonometrie berechnen wir den Winkel <math>\alpha</math>
[[Image:3_2_5_b1.gif|center]]
[[Image:3_2_5_b1.gif|center]]
-
Nachdem das Argument von <math>-2+2i</math> der Winkel zur positiven reellen Achse ist, erhalten wir
+
Da das Argument von <math>-2+2i</math> der Winkel zur positiven reellen Achse ist, erhalten wir
-
{{Abgesetzte Formel||<math>\arg (-2+2i) = -\frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\arg (-2+2i) = \frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}</math>}}
[[Image:3_2_5_b2.gif|center]]
[[Image:3_2_5_b2.gif|center]]

Aktuelle Version

Die Zahl \displaystyle -2+2i liegt im zweiten Quadrant. Wir verwenden ein Dreieck (siehe Figur) und mit einfacher Trigonometrie berechnen wir den Winkel \displaystyle \alpha

Da das Argument von \displaystyle -2+2i der Winkel zur positiven reellen Achse ist, erhalten wir

\displaystyle \arg (-2+2i) = \frac{\pi}{2} + \alpha = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.2:5b“