Lösung 1.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Ein stationärer Punkt ist ein Punkt, wo die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also dem Punkt <math>x=0</math>.
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Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle <math>x=0</math>.
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[[Image:1_3_1_a2.gif|center]]
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<center>{{:1.3 - Bild - Lösung - Die Graphe in Übung 1.3:1a mit der Tangente im Punkt x = 0}}</center>
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Noch dazu ist der Punkt <math>x=0</math> ein lokales und globales Maximum, da es keine anderen Punkte mit einem höheren Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.
 
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Links von <math>x=0</math> ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng fallend. Rechts von <math>x=0</math> ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng steigend.
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Noch dazu ist an der Stelle <math>x=0</math> ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.
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[[Image:1_3_1_a3_de.gif|center]]
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Links von <math>x=0</math> ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von <math>x=0</math> ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.
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{| align="center"
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| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton fallend ist}}
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| align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton steigend ist}}
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| align="center" |<small>streng monoton fallend</small>
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| width="30px" |
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| align="center" |<small>streng monoton steigend</small>
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|}
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Aktuelle Version

Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle \displaystyle x=0.

[Image]


Noch dazu ist an der Stelle \displaystyle x=0 ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.

Links von \displaystyle x=0 ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von \displaystyle x=0 ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.

[Image]

[Image]

streng monoton fallend streng monoton steigend
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