Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	Wir sehen dass die Ableitung von <math>x^2</math>, <math>\bigl(x^2\bigr)'=2x</math> ist, und daher machen wir die Substitution <math>u=x^2</math>,	+	Die Ableitung von <math>x^2</math> ist <math>\bigl(x^2\bigr)'=2x</math>. Daher substituieren wir <math>u=x^2</math>.
-	{{Abgesetzte Formel||<math>\int u'\sin u\,dx\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\int u'\sin u\,dx</math>}}
-	Wir erhalten,	+	Wir erhalten
	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

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Aktuelle Version

Die Ableitung von \displaystyle x^2 ist \displaystyle \bigl(x^2\bigr)'=2x. Daher substituieren wir \displaystyle u=x^2.

\displaystyle \int u'\sin u\,dx

Wir erhalten

\displaystyle \begin{align} \int 2x\sin x^2\,dx &=\left\{\begin{align} u &= x^2\\[5pt] du &= 2x\,dx \end{align}\right\} = \int{\sin u\,du}\\[5pt] &= -\cos u+C = -\cos x^2 + C\,\textrm{.} \end{align}