Lösung 2.1:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber benutzen wir die Doppelwinkelfunktion
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Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.
{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
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Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion.
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Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion
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{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,</math>,}}
wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.
wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.

Aktuelle Version

Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.

\displaystyle \int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx

Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion

\displaystyle \int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,

wo \displaystyle C eine beliebige Konstante ist.

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