Lösung 2.1:1b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet | + | Die Funktion <math>y=2x+1</math> ist eine Gerade, die die ''y''-Achse in <math>y=1</math> schneidet und die Steigung 2 hat. |
Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math> | Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen <math>x=0</math> | ||
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| - | Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck | + | Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck |
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| - | und addieren deren Flächen um die gesamte Fläche zu bekommen | + | und addieren deren Flächen, um die gesamte Fläche zu bekommen. |
Das Integral ist daher | Das Integral ist daher | ||
Aktuelle Version
Die Funktion \displaystyle y=2x+1 ist eine Gerade, die die y-Achse in \displaystyle y=1 schneidet und die Steigung 2 hat.
Das Integral entspricht der Fläche unter der Geraden zwischen \displaystyle x=0 und \displaystyle x=1.
Wir teilen die Fläche in zwei Teilflächen auf, ein Rechteck und ein Dreieck
und addieren deren Flächen, um die gesamte Fläche zu bekommen.
Das Integral ist daher
| \displaystyle \begin{align}
\int\limits_{0}^{1} (2x+1)\,dx &= \text{(Fläche des Rechtecks)} + \text{(Fläche des Dreiecks)}\\ &= 1\cdot 1 + \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2 = 2\,\textrm{.} \end{align} |
