Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Version vom 10:16, 11. Mär. 2009 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Solution 2.1:3b moved to Lösung 2.1:3b: Robot: moved page) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (11:16, 21. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Sekretariat1 (Diskussion | Beiträge)
(Der Versionsvergleich bezieht eine dazwischen liegende Version mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	As the integral stands, it is not so easy to see what the primitive functions are, but if we use the formula for double angles,	+	Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.
	{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>\int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx</math>}}
-	we obtain a standard integral where we can write down the primitive functions directly,	+	Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion
-	{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,</math>,}}
-	where <math>C</math> is an arbitrary constant.	+	wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist.

---

Aktuelle Version

Wir können das Integral nicht direkt berechnen, aber wir benutzen die Doppelwinkelfunktion.

\displaystyle \int 2\sin x\cos x\,dx = \int \sin 2x\,dx

Von dieser Funktion kennen wir die Stammfunktion

\displaystyle \int \sin 2x\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C\,,

wo \displaystyle C eine beliebige Konstante ist.