Lösung 3.2:4d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
Aktuelle Version (12:38, 13. Mai 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
For magnitudes of quotients, we have the arithmetical rule
+
Für den Betrag von Brüchen, haben wir
-
{{Displayed math||<math>\left|\frac{z}{w}\right| = \frac{|z|}{|w|}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\left|\frac{z}{w}\right| = \frac{|z|}{|w|}\,\textrm{.}</math>}}
-
We can therefore take the magnitude of the numerator and denominator separately and then divide the magnitudes by each other,
+
Also können wir den Betrag vom Zähler und Nenner je für sich berechnen, und dann durch einander dividieren,
-
{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
\left|\frac{3-4i}{3+2i}\right|
\left|\frac{3-4i}{3+2i}\right|
&= \frac{|3-4i|}{|3+2i|}
&= \frac{|3-4i|}{|3+2i|}

Aktuelle Version

Für den Betrag von Brüchen, haben wir

\displaystyle \left|\frac{z}{w}\right| = \frac{|z|}{|w|}\,\textrm{.}

Also können wir den Betrag vom Zähler und Nenner je für sich berechnen, und dann durch einander dividieren,

\displaystyle \begin{align}

\left|\frac{3-4i}{3+2i}\right| &= \frac{|3-4i|}{|3+2i|} = \frac{\sqrt{3^2+(-4)^2}}{\sqrt{3^2+2^2}} = \frac{\sqrt{9+16}}{\sqrt{9+4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{13}} = \frac{5}{\sqrt{13}}\,\textrm{.} \end{align}

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.2:4d“