Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	Because the expression contains both <math>z</math> and <math>\bar{z}</math>, we write out <math>z=x+iy</math>, where <math>x</math> is the real part of <math>z</math> and <math>y</math> is the imaginary part. Thus, we have	+	Wir schreiben die gesuchte komplexe Zahl <math> z </math> mit ihrem Realteil und Imaginärteil. Nach Aufgabenstellung ist der Realteil <math> x </math>, den unbekannten Imaginärteil nennen wir <math> y </math>.
-	:*<math>\mathop{\rm Re}z = x</math>	+	{{Abgesetzte Formel||<math>z = x + i y </math>.}}
-	:*<math>i+\bar{z} = i+(x-iy) = x+(1-y)i</math>	+
-	and the condition becomes	+	Es soll also gelten
-	{{Displayed math||<math>x=x+(1-y)i\quad\Leftrightarrow\quad 0=(1-y)i</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math> x = i + \overline{z} = i + (x -iy) = x + i (1-y) </math>.}}
-	which means that <math>y=1</math>.	+	Also soll gelten
		+	{{Abgesetzte Formel||<math> x = x + i (1-y) </math>}}
		+	und das ist äquivalent zu
		+	{{Abgesetzte Formel||<math> 0 = i (1-y) </math>.}}
-	The set therefore consists of all complex numbers with imaginary part 1.	+	daher ist <math>y=1</math>.
		+
		+	Also besteht unsere Lösungsmege aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.
	[[Image:3_2_2_e.gif|center]]		[[Image:3_2_2_e.gif|center]]

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Aktuelle Version

Wir schreiben die gesuchte komplexe Zahl \displaystyle z mit ihrem Realteil und Imaginärteil. Nach Aufgabenstellung ist der Realteil \displaystyle x , den unbekannten Imaginärteil nennen wir \displaystyle y .

\displaystyle z = x + i y .

Es soll also gelten

\displaystyle x = i + \overline{z} = i + (x -iy) = x + i (1-y) .

Also soll gelten

\displaystyle x = x + i (1-y)

und das ist äquivalent zu

\displaystyle 0 = i (1-y) .

daher ist \displaystyle y=1.

Also besteht unsere Lösungsmege aus allen komlexen Zahlen deren Imaginärteil 1 ist.