Lösung 1.1:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K
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We differentiate term by term,
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Wir leiten die Funktion Term für Term ab:
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt]
f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt]
&= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt]
&= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt]
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Note: Because <math>\ln x</math> is not defined for <math>x\le 0</math> we assume implicitly that <math>x > 0</math>.
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Hinweis: Da <math>\ln x</math> nicht für <math>x\le 0</math> definiert ist, nehmen wir an dass <math>x > 0</math>.

Aktuelle Version

Wir leiten die Funktion Term für Term ab:

\displaystyle \begin{align}

f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt] &= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt] &= e^{x}-\frac{1}{x}\,\textrm{.} \end{align}


Hinweis: Da \displaystyle \ln x nicht für \displaystyle x\le 0 definiert ist, nehmen wir an dass \displaystyle x > 0.

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