Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	We differentiate term by term:	+	Wir leiten die Funktion Term für Term ab:
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
		+	f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt]
		+	&= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt]
		+	&= e^{x}-\frac{1}{x}\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}
-	<math>\begin{align}
-	& {f}'\left( x \right)=\frac{d}{dx}\left( e^{x}-\ln x \right) \\
-	& =\frac{d}{dx}e^{x}-\frac{d}{dx}\ln x=e^{x}-\frac{1}{x} \\
-	\end{align}</math>
-		+	Hinweis: Da <math>\ln x</math> nicht für <math>x\le 0</math> definiert ist, nehmen wir an dass <math>x > 0</math>.
-	NOTE: because	+
-	<math>\text{ln }x</math>	+
-	is not defined for	+
-	<math>x\le 0</math>	+
-	we assume implicitly that	+
-	<math>x>0</math>.	+

---

Aktuelle Version

Wir leiten die Funktion Term für Term ab:

\displaystyle \begin{align} f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt] &= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt] &= e^{x}-\frac{1}{x}\,\textrm{.} \end{align}

Hinweis: Da \displaystyle \ln x nicht für \displaystyle x\le 0 definiert ist, nehmen wir an dass \displaystyle x > 0.