Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

1.2 Übungen

(Unterschied zwischen Versionen)

Version vom 17:08, 13. Jun. 2008

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a)	\displaystyle \cos x \cdot \sin x	b)	\displaystyle x^2\ln x	c)	\displaystyle \displaystyle\frac{x^2+1}{x+1}
d)	\displaystyle \displaystyle\frac{\sin x}{x}	e)	\displaystyle \displaystyle\frac{x}{\ln x}	f)	\displaystyle \displaystyle\frac{x \ln x}{\sin x}

Svar

Lösning a

Lösning b

Lösning c

Lösning d

Lösning e

Lösning f

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a)	\displaystyle \sin x^2	b)	\displaystyle e^{x^2+x}	c)	\displaystyle \sqrt{\cos x}
d)	\displaystyle \ln \ln x	e)	\displaystyle x(2x+1)^4	f)	\displaystyle \cos \sqrt{1-x}

Svar

Lösning a

Lösning b

Lösning c

Lösning d

Lösning e

Lösning f

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a)	\displaystyle \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1}\,)	b)	\displaystyle \sqrt{\displaystyle \frac{x+1}{x-1}}	c)	\displaystyle \displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}
d)	\displaystyle \sin \cos \sin x	e)	\displaystyle e^{\sin x^2}	f)	\displaystyle x^{\tan x}