Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; <math>x=-2</math>, <math>x=-1</math> und <math>x=\tfrac{1}{2}</math> (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.
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		+	An der Stelle <math>x=-1</math> hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
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		+	Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle <math>x=\tfrac{1}{2}</math> hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle <math>x=-2</math> hat die Funktion lokale Minima.
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		+	Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle <math>x=-2</math> das globale Minimum.
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		+	Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle <math>x=-2</math> sowie zwischen <math>x=\tfrac{1}{2}</math> und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen <math>x=-2</math> und <math>x=\tfrac{1}{2}</math> ist.
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		+	||
		+	|align="center"|<small>streng monoton steigend</small>
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Aktuelle Version

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; \displaystyle x=-2, \displaystyle x=-1 und \displaystyle x=\tfrac{1}{2} (siehe Bild). Das sind die stationären Stellen.

An der Stelle \displaystyle x=-1 hat die Funktion einen Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle \displaystyle x=\tfrac{1}{2} hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Rand des Definitionsbereiches und an der Stelle \displaystyle x=-2 hat die Funktion lokale Minima.

Von diesen Stellen ist im linken Rand des Definitionsbereiches das globale Maximum und an der Stelle \displaystyle x=-2 das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt des Definitionsbereiches und der Stelle \displaystyle x=-2 sowie zwischen \displaystyle x=\tfrac{1}{2} und dem rechten Endpunkt des Definitionsbereiches ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen \displaystyle x=-2 und \displaystyle x=\tfrac{1}{2} ist.

streng monoton fallend		streng monoton steigend