Lösung 1.3:1a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
(Changed the captions) |
|||
| (Der Versionsvergleich bezieht 13 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | + | Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle <math>x=0</math>. | |
| - | < | + | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | <center>{{:1.3 - Bild - Lösung - Die Graphe in Übung 1.3:1a mit der Tangente im Punkt x = 0}}</center> | |
| - | [[Bild:1_3_1_a2.gif|center]] | ||
| - | + | Noch dazu ist an der Stelle <math>x=0</math> ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte. | |
| + | |||
| + | Links von <math>x=0</math> ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von <math>x=0</math> ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend. | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
| + | {| align="center" | ||
| + | | align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton fallend ist}} | ||
| + | | width="30px" | | ||
| + | | align="center" |{{:1.3 - Bild - Die Graphe in Übung 1.3:1a und das Intervall wo die Funktion streng monoton steigend ist}} | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" |<small>streng monoton fallend</small> | ||
| + | | width="30px" | | ||
| + | | align="center" |<small>streng monoton steigend</small> | ||
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
Aktuelle Version
Eine stationärere Stelle ist eine Stelle, an der die Ableitung der Funktion null ist. Das entspricht also der Stelle \displaystyle x=0.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/3/c/6/3c6e0b98abb452feb55b76d9c66e4aa2.png)
Noch dazu ist an der Stelle \displaystyle x=0 ein lokales und globales Minimum, da es keine anderen Punkte mit einem niedrigern Funktionswert gibt. Es gibt keine Sattelpunkte.
Links von \displaystyle x=0 ist die Ableitung negativ und daher ist die Funktion streng monoton fallend. Rechts von \displaystyle x=0 ist die Ableitung positiv und daher ist die Funktion streng monoton steigend.
|
|
| |
| streng monoton fallend | streng monoton steigend |
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/8/6/1/8612af85f7b26d6b7b2c44995b4bd1f0.png)
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/3/9/b/39b697603380b0959486fbd4a20a0c7a.png)
