Lösung 3.2:3
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | Um das vierte Eck zu finden, benutzen wir, dass gegenüberliegende Seiten | + | Um das vierte Eck zu finden, benutzen wir, dass gegenüberliegende Seiten parallel sind und dieselbe Länge haben. Also ist der Vektor von <math>1+i</math> zu <math>3i</math> derselbe wir der Vektor von <math>3+2i</math> zum vierten Punkt. |
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Version vom 17:14, 14. Sep. 2009
Zeichnen wir die drei Punkte in der komplexen Zahlenebene, so sehen wir, dass das vierte Eck zwischen den Punkten \displaystyle 3+2i und \displaystyle 3i liegt.
Um das vierte Eck zu finden, benutzen wir, dass gegenüberliegende Seiten parallel sind und dieselbe Länge haben. Also ist der Vektor von \displaystyle 1+i zu \displaystyle 3i derselbe wir der Vektor von \displaystyle 3+2i zum vierten Punkt.
Das bedeutet, dass der Vektor von \displaystyle 1+i bis \displaystyle \text{3}i
| \displaystyle 3i-(1+i) = -1+2i |
ist. Addieren wir diesen Vektor zum Punkt \displaystyle 3+2i, erhalten wir das vierte Eck,
| \displaystyle 3+2i+(-1+2i) = 2+4i\,\textrm{.} |
