Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	According to the factor theorem, a polynomial that has the zeros <math>-1+i</math> and <math>-1-i</math> must contain the factors <math>z-(-1+i)</math> and <math>z-(-1-i)</math>. An example of such a polynomial is	+	Ein Polynom mit den Nullstellen <math>-1+i</math> und <math>-1-i</math> enthält die Faktoren <math>z-(-1+i)</math> und <math>z-(-1-i)</math>. Ein solches Polynom ist
-	{{Displayed math||<math>(z-(-1+i))(z-(-1-i)) = z^2+2z+2\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>(z-(-1+i))(z-(-1-i)) = z^2+2z+2\,\textrm{.}</math>}}
		+	Hinweis: Alle Polynome mit diesen Nullstellen sind
-	Note: If one wants to have all the polynomials which have only these zeros, the answer is	+	{{Abgesetzte Formel||<math>C(z+1-i)^m(z+1+i)^n</math> ,}}
-	{{Displayed math||<math>C(z+1-i)^m(z+1+i)^n</math>}}	+	wobei <math>C\ne 0</math> eine beliebige konstante ist und <math>m</math> und <math>n</math> positive ganze Zahlen sind.
-		+
-	where <math>C</math> is a non-zero constant and <math>m</math> and <math>n</math> are positive integers.	+

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Aktuelle Version

Ein Polynom mit den Nullstellen \displaystyle -1+i und \displaystyle -1-i enthält die Faktoren \displaystyle z-(-1+i) und \displaystyle z-(-1-i). Ein solches Polynom ist

\displaystyle (z-(-1+i))(z-(-1-i)) = z^2+2z+2\,\textrm{.}

Hinweis: Alle Polynome mit diesen Nullstellen sind

\displaystyle C(z+1-i)^m(z+1+i)^n ,

wobei \displaystyle C\ne 0 eine beliebige konstante ist und \displaystyle m und \displaystyle n positive ganze Zahlen sind.