Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	We expand the expression by multiplying each term in the first bracket with every term in the second bracket,	+	Wir erweitern die Klammern, indem wir jeden Term in der ersten Klammer mit jeden Term in der zweiten Klammer multiplizieren,
	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
	(3-2i)(7+5i)		(3-2i)(7+5i)
-	&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i + \cdots\\[5pt]
	&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i - 2i\cdot 7 - 2i \cdot 5i\,\textrm{.}		&= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i - 2i\cdot 7 - 2i \cdot 5i\,\textrm{.}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}
-	Then, we use that <math>i^2=-1</math> and write the real and imaginary parts together,	+	Jetzt verwenden wir, dass <math>i^2=-1</math> und berechnen den Real- und Imaginärteil je für sich,
	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

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Aktuelle Version

Wir erweitern die Klammern, indem wir jeden Term in der ersten Klammer mit jeden Term in der zweiten Klammer multiplizieren,

\displaystyle \begin{align} (3-2i)(7+5i) &= 3\cdot 7 + 3 \cdot 5i - 2i\cdot 7 - 2i \cdot 5i\,\textrm{.} \end{align}

Jetzt verwenden wir, dass \displaystyle i^2=-1 und berechnen den Real- und Imaginärteil je für sich,

\displaystyle \begin{align} (3-2i)(7+5i) &=21+15i-14i-10i^2\\[5pt] &=21+15i-14i-10\cdot(-1)\\[5pt] &=(21+10)+(15i-14i)\\[5pt] &=31+(15-14)i\\[5pt] &=31+i\,\textrm{.} \end{align}