Lösung 1.2:1b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | + | Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren <math>x^2</math> und <math>\ln x</math>. | |
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\bigl(x^{2}\ln x\bigr)' | \bigl(x^{2}\ln x\bigr)' | ||
&= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt] | &= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt] | ||
&= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt] | &= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt] | ||
| - | &= 2x\ln x + x\,\textrm{ | + | &= 2x\ln x + x\,\textrm{} |
\end{align}</math>}} | \end{align}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren \displaystyle x^2 und \displaystyle \ln x.
| \displaystyle \begin{align}
\bigl(x^{2}\ln x\bigr)' &= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt] &= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt] &= 2x\ln x + x\,\textrm{} \end{align} |
