Lösung 1.2:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren <math>x^2</math> und <math>\ln x</math>.
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\bigl(x^{2}\ln x\bigr)'
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&= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt]
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&= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt]
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&= 2x\ln x + x\,\textrm{}
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\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Wir verwenden die Faktorregel mit den Faktoren \displaystyle x^2 und \displaystyle \ln x.

\displaystyle \begin{align}

\bigl(x^{2}\ln x\bigr)' &= \bigl(x^2\bigr)'\,\ln x + x^2\,(\ln x)'\\[5pt] &= 2x\cdot\ln x + x^2\cdot\frac{1}{x}\\[5pt] &= 2x\ln x + x\,\textrm{} \end{align}

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