Antwort 3.3:6 - Online Mathematik Brückenkurs 2

-                      Willkommen zum Kurs
                       
                        Information über den Kurs 
                        Information über Prüfungen
                      
                    
                      1. Differentialrechnung
                       
                        1.1 Einführung 
                        1.2 Ableitungsregeln 
                        1.3 Max/Min probleme
                      
                    
                      2. Integralrechnung
                       
                        2.1 Einführung 
                        2.2 Substitution 
                        2.3 Partielle Integration
                      
                    
                      3. Komplexe Zahlen
                       
                        3.1 Rechnungen 
                        3.2 Polarform 
                        3.3 Potenzen und Wurzeln 
                        3.4 Komplexe Polynome
                      
                    
                      Kurs als PDF
                                            
                    
                    
		       Suche
+			Antwort 3.3:6
			
			  Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
			  (Unterschied zwischen Versionen)
			  			                            Wechseln zu: Navigation, Suche
                          
		          
			
			
			
			
			
			
				Version vom 14:30, 18. Mai 2009 (bearbeiten)
Martin  (Diskussion | Beiträge)
← Zum vorherigen Versionsunterschied
				Aktuelle Version (14:30, 18. Mai 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
Martin  (Diskussion | Beiträge) 
 
			
		Zeile 1:
Zeile 1:
 {| width="100%" cellspacing="10px"  {| width="100%" cellspacing="10px"
- |Lösung: + |Lösungen:
 |width="100%"| <math>z= \left\{\eqalign{&\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{\pi}{8}+i\,\sin\frac{\pi}{8}\bigr)\cr &\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{9\pi}{8}+i\,\sin\frac{9\pi}{8}\bigr)}\right. = \left\{\eqalign{&\textstyle\phantom{-}{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}+i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}\cr &\textstyle -{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}-i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}}\right.</math>  |width="100%"| <math>z= \left\{\eqalign{&\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{\pi}{8}+i\,\sin\frac{\pi}{8}\bigr)\cr &\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{9\pi}{8}+i\,\sin\frac{9\pi}{8}\bigr)}\right. = \left\{\eqalign{&\textstyle\phantom{-}{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}+i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}\cr &\textstyle -{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}-i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}}\right.</math>
 |-  |-
Aktuelle Version


Lösungen:
 \displaystyle z= \left\{\eqalign{&\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{\pi}{8}+i\,\sin\frac{\pi}{8}\bigr)\cr &\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{9\pi}{8}+i\,\sin\frac{9\pi}{8}\bigr)}\right. = \left\{\eqalign{&\textstyle\phantom{-}{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}+i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}\cr &\textstyle -{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}-i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}}\right.


Ausdruck:
 \displaystyle \displaystyle\tan \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1


Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/Antwort_3.3:6“
@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 {| width="100%" cellspacing="10px"
-|Lösung:
+|Lösungen:
 |width="100%"| <math>z= \left\{\eqalign{&\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{\pi}{8}+i\,\sin\frac{\pi}{8}\bigr)\cr &\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{9\pi}{8}+i\,\sin\frac{9\pi}{8}\bigr)}\right. = \left\{\eqalign{&\textstyle\phantom{-}{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}+i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}\cr &\textstyle -{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}-i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}}\right.</math>
 |-
-Lösungen:
+ \displaystyle z= \left\{\eqalign{&\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{\pi}{8}+i\,\sin\frac{\pi}{8}\bigr)\cr &\textstyle\sqrt[\scriptstyle 4]{2}\bigl(\cos\frac{9\pi}{8}+i\,\sin\frac{9\pi}{8}\bigr)}\right. = \left\{\eqalign{&\textstyle\phantom{-}{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}+i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}\cr &\textstyle -{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}+2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}-i\,{\textstyle\frac{1}{2}}\sqrt{\smash{2\sqrt{2}-2}\vphantom{2^{2^{\scriptstyle 2}}}}}\right.
-Ausdruck:
+ \displaystyle \displaystyle\tan \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1