Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-	We can easily calculate <math>z+u</math> and <math>z-u</math>,	+	Wir können einfach<math>z+u</math> und <math>z-u</math> berechnen,
-	{{Displayed math||<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
	z+u &= 2+i+(-1-2i) = 2-1+(1-2)i = 1-i,\\[5pt]		z+u &= 2+i+(-1-2i) = 2-1+(1-2)i = 1-i,\\[5pt]
	z-u &= 2+i-(-1-2i) = 2+1+(1+2)i = 3+3i,		z-u &= 2+i-(-1-2i) = 2+1+(1+2)i = 3+3i,
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}
-	and then mark them on the complex plane.	+	und in der komplexen Zahlenebene einzeichnen.
-	An alternative is to view <math>z</math> and <math>u</math> as vectors and <math>z+u</math> as a vector addition of <math>z</math> and <math>u</math>.	+	Alternativ konnen wir <math>z</math> und <math>u</math> als Vektoren betrachten, und <math>z+u</math> wir die Addition von den Vektoren <math>z</math> und <math>u</math> sehen.
	[[Image:3_2_1_b1.gif|center]]		[[Image:3_2_1_b1.gif|center]]
-	We can either view the vector subtraction <math>z-u</math> as <math>z+(-u)</math>,	+	Wir können entweder <math>z-u</math> als <math>z+(-u)</math> interpretieren,
	[[Image:3_2_1_b2.gif|center]]		[[Image:3_2_1_b2.gif|center]]
-	or interpret <math>z-u</math> from the vector relation	+	oder <math>z-u</math> von der Gleichung
-	{{Displayed math||<math>z=(z-u)+u\,,</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>z=(z-u)+u\,,</math>}}
-	i.e. <math>z-u</math> is the vector we add to <math>u</math> to arrive at <math>z</math>.	+	erhalten, wo also <math>z-u</math> der Vektor ist, den wir zu <math>u</math> addieren um <math>z</math> zu erhalten.
	[[Image:3_2_1_b3.gif|center]]		[[Image:3_2_1_b3.gif|center]]

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Aktuelle Version

Wir können einfach\displaystyle z+u und \displaystyle z-u berechnen,

\displaystyle \begin{align} z+u &= 2+i+(-1-2i) = 2-1+(1-2)i = 1-i,\\[5pt] z-u &= 2+i-(-1-2i) = 2+1+(1+2)i = 3+3i, \end{align}

und in der komplexen Zahlenebene einzeichnen.

Alternativ konnen wir \displaystyle z und \displaystyle u als Vektoren betrachten, und \displaystyle z+u wir die Addition von den Vektoren \displaystyle z und \displaystyle u sehen.

Wir können entweder \displaystyle z-u als \displaystyle z+(-u) interpretieren,

oder \displaystyle z-u von der Gleichung

\displaystyle z=(z-u)+u\,,

erhalten, wo also \displaystyle z-u der Vektor ist, den wir zu \displaystyle u addieren um \displaystyle z zu erhalten.