Lösung 1.2:1e
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
(Unterschied zwischen Versionen)
K |
K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)) |
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The quotient rule gives | The quotient rule gives | ||
| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} |
\Bigl(\frac{x}{\ln x}\Bigr)' | \Bigl(\frac{x}{\ln x}\Bigr)' | ||
&= \frac{(x)'\cdot \ln x - x\cdot (\ln x)'}{(\ln x)^2}\\[5pt] | &= \frac{(x)'\cdot \ln x - x\cdot (\ln x)'}{(\ln x)^2}\\[5pt] | ||
Version vom 12:52, 10. Mär. 2009
The quotient rule gives
| \displaystyle \begin{align}
\Bigl(\frac{x}{\ln x}\Bigr)' &= \frac{(x)'\cdot \ln x - x\cdot (\ln x)'}{(\ln x)^2}\\[5pt] &= \frac{1\cdot\ln x - x\cdot\dfrac{1}{x}}{(\ln x)^2}\\[5pt] &= \frac{\ln x-1}{(\ln x)^2}\\[5pt] &= \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{(\ln x)^2}\,\textrm{.} \end{align} |
