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Lösung 2.3:4b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Eine Lineare Gleichung mit der Wurzel x=1+3 , ist x(1+3)=0 , oder auch x13=0 . In der gleichen Weise sehen haben wir dass x(13)=0 , oder x1+3=0  die Wurzel x=13  hat. Multiplizieren wir die beiden Linearen Terme, erhalten wir eine quadratische Gleichung mit den Wurzeln x=1+3  und x=13 ,

(x13)(x1+3)=0. 


Wir können jetzt, falls wir wollen, die Gleichung (x13)(x1+3)=0  auf Standardform schreiben, indem wir die linke Seite erweitern

(x13)(x1+3)=x2x+3xx+133x+3(3)2=x2+(x+3xx3x)+(13+33)=x22x2

und erhalten die Gleichung x22x2=0.


Hinweis: Wir vorher können wir die Gleichung mit einen beliebigen konstanten a multiplizieren

ax22ax2a=0

und dieselben wurzeln erhalten.