1.3 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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|a) | |a) | ||
| - | |width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> | + | |width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> und <math>\ 200^{1/3} </math> |
|b) | |b) | ||
| - | |width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> | + | |width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math> |
|c) | |c) | ||
| - | |width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> | + | |width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math> |
|- | |- | ||
|d) | |d) | ||
| - | || <math>400^{1/3}\ </math> | + | || <math>400^{1/3}\ </math> und <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math> |
|e) | |e) | ||
| - | ||<math>125^{1/2}\ </math> | + | ||<math>125^{1/2}\ </math> und <math>\ 625^{1/3} </math> |
|f) | |f) | ||
| - | ||<math>2^{56}\ </math> | + | ||<math>2^{56}\ </math> und <math>\ 3^{40} </math> |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}} | ||
Version vom 11:17, 4. Aug. 2009
| Theorie | Übungen |
Übung 1.3:1
Berechne
| a) | \displaystyle 2^3\cdot3^2 | b) | \displaystyle 3^5\cdot9^{-2} | c) | \displaystyle (-5)^3 | d) | \displaystyle \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3} |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 1.3:2
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 2
| a) | \displaystyle 2\cdot4\cdot8 | b) | \displaystyle 0\textrm{.}25 | c) | \displaystyle 1 |
Übung 1.3:3
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 3
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{3} | b) | \displaystyle 243 | c) | \displaystyle 9^2 | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{27} | e) | \displaystyle \displaystyle \frac{3}{9^2} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Übung 1.3:4
Berechne
| a) | \displaystyle 2^{9}\cdot2^{-7} | b) | \displaystyle 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6} |
| d) | \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} | e) | \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Übung 1.3:5
Berechne
| a) | \displaystyle 4^{1/2} | b) | \displaystyle 4^{-1/2} | c) | \displaystyle 9^{3/2} |
| d) | \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} | e) | \displaystyle 3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6} | f) | \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 1.3:6
Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.
| a) | \displaystyle 256^{1/3}\ und \displaystyle \ 200^{1/3} | b) | \displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}4^{-3} | c) | \displaystyle 0\textrm{.}2^5\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}2^{7} |
| d) | \displaystyle 400^{1/3}\ und \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} | e) | \displaystyle 125^{1/2}\ und \displaystyle \ 625^{1/3} | f) | \displaystyle 2^{56}\ und \displaystyle \ 3^{40} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
