Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir schreiben 9 als eine Potenz mit der Basis 3, sodass wir die Rechenregeln für Potenzen verwenden können.

Nachdem \displaystyle 9=3\cdot 3=3^{2}, haben wir

\displaystyle 9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}

und daher ist

\displaystyle 3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,.