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Lösung 2.3:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{{Abgesetzte Formel||<math>x(-x+12) = 0</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x(-x+12) = 0</math>}}
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Die Gleichung ist erfüllt, wenn <math>x</math> oder <math>-x+12</math> null ist, und hat daher die Lösungen <math>x=0</math> und <math>x=12</math>.
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Die Gleichung ist erfüllt, wenn <math>x</math> oder <math>-x+12</math> null ist, und hat daher die Nullstellen <math>x=0</math> und <math>x=12</math>.
Wir kontrollieren unsere Lösung, indem wir prüfen, ob <math>x=12</math> die Gleichung erfüllt (es ist offenbar dass <math>x=0</math> die Gleichung erfüllt).
Wir kontrollieren unsere Lösung, indem wir prüfen, ob <math>x=12</math> die Gleichung erfüllt (es ist offenbar dass <math>x=0</math> die Gleichung erfüllt).
{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Linke Seite} = 12\cdot (12+3) - 12\cdot (2\cdot 12-9) = 2\cdot 15 - 12\cdot 15 = 0 = \text{Rechte Seite.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Linke Seite} = 12\cdot (12+3) - 12\cdot (2\cdot 12-9) = 2\cdot 15 - 12\cdot 15 = 0 = \text{Rechte Seite.}</math>}}

Aktuelle Version

Nachdem die beiden Terme x(x+3) und x(2x−9) beide den Faktor x enthalten, faktorisieren wir den Ausdruck

x(x+3)−x(2x−9)=x(x+3)−(2x−9)=x(x+3−2x+9)=x(−x+12).

Die Gleichung ist jetzt

x(−x+12)=0

Die Gleichung ist erfüllt, wenn x oder −x+12 null ist, und hat daher die Nullstellen x=0 und x=12.

Wir kontrollieren unsere Lösung, indem wir prüfen, ob x=12 die Gleichung erfüllt (es ist offenbar dass x=0 die Gleichung erfüllt).

Linke Seite=12(12+3)−12(212−9)=215−1215=0=Rechte Seite.
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