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Lösung 2.1:5a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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In the same way that we calculated fractions, we can subtract the terms' numerators if we first expand the fractions so that they have the same denominator. Because the denominators are <math>x-x^{2}=x(1-x)</math> and <math>x</math>, the lowest common denominator is <math>x(1-x)</math>,
+
Wir können nur dann die Brüche subtrahieren, wenn sie beide denselben Nenner haben. Damit die Brüche denselben Nenner bekommen, erweitern wir beide Brüche. Nachdem die Nenner <math>x-x^{2}=x(1-x)</math> und <math>x</math> sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner <math>x(1-x)</math>,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
This fraction can be simplified by eliminating the factor ''x'' from the numerator and denominator
+
Dieser Bruch kann gekürzt werden, indem wir den Zähler und den Nenner jeweils mit ''x'' dividieren
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{x}{x-x^{2}} = \frac{x}{x(1-x)} = \frac{1}{1-x}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{x}{x-x^{2}} = \frac{x}{x(1-x)} = \frac{1}{1-x}\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir können nur dann die Brüche subtrahieren, wenn sie beide denselben Nenner haben. Damit die Brüche denselben Nenner bekommen, erweitern wir beide Brüche. Nachdem die Nenner x−x2=x(1−x) und x sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner x(1−x),

1x−x2−x1=1x−x2−x11−x1−x=1x−x2−1−xx−x2=x−x21−(1−x)=x−x21−1+x=xx−x2.

Dieser Bruch kann gekürzt werden, indem wir den Zähler und den Nenner jeweils mit x dividieren

xx−x2=xx(1−x)=11−x.
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