Lösung 1.3:1b

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Before we begin to calculate, it is worthwhile looking at the expression first and investigating whether it can be simplified using the power rules, so as to reduce the arithmetical work somewhat.
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Wir schreiben 9 als eine Potenz mit der Basis 3, sodass wir die Rechenregeln für Potenzen verwenden können.
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Because <math>9=3\cdot 3=3^{2}</math>, we have
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Nachdem <math>9=3\cdot 3=3^{2}</math>, haben wir
{{Abgesetzte Formel||<math>9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}</math>}}
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and thus
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und daher ist
{{Abgesetzte Formel||<math>3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,</math>.}}

Aktuelle Version

Wir schreiben 9 als eine Potenz mit der Basis 3, sodass wir die Rechenregeln für Potenzen verwenden können.

Nachdem \displaystyle 9=3\cdot 3=3^{2}, haben wir

\displaystyle 9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}

und daher ist

\displaystyle 3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,.
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