Lösung 1.3:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Before we begin to calculate, it is worthwhile looking at the expression first and investigating
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Wir schreiben 9 als eine Potenz mit der Basis 3, sodass wir die Rechenregeln für Potenzen verwenden können.
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whether it can be simplified using the power rules, so as to reduce the arithmetical work somewhat.
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Because
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Nachdem <math>9=3\cdot 3=3^{2}</math>, haben wir
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<math>9=3\centerdot 3=3^{2}</math>
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, we have
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{{Abgesetzte Formel||<math>9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}</math>}}
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<math>9^{-2}=\left( 3^{2} \right)^{-2}=3^{2\centerdot \left( -2 \right)}=3^{-4}</math>
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und daher ist
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{{Abgesetzte Formel||<math>3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,</math>.}}
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and thus
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<math>3^{5}\centerdot 9^{-2}=3^{5}\centerdot 3^{-4}=3^{5-4}=3</math>
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Aktuelle Version

Wir schreiben 9 als eine Potenz mit der Basis 3, sodass wir die Rechenregeln für Potenzen verwenden können.

Nachdem \displaystyle 9=3\cdot 3=3^{2}, haben wir

\displaystyle 9^{-2}=\bigl( 3^{2} \bigr)^{-2}=3^{2\cdot (-2)}=3^{-4}

und daher ist

\displaystyle 3^{5}\cdot 9^{-2}=3^{5}\cdot 3^{-4}=3^{5-4}=3^1=3\,.
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