1.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{{Nicht gewählter Tab|[[1.3 Potenzen|Theorie]]}}
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===Övning 1.3:1===
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===Übung 1.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Ber&auml;kna
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Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
{| width="100%" cellspacing="10px"
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|a)
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|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math>
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===Övning 1.3:2===
+
===Übung 1.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Skriv som en potens av <math>2</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>2</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
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|a)
|a)
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|width="33%"| <math>2\cdot4\cdot8</math>
|b)
|b)
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+
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|c)
|c)
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|}
-
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===Övning 1.3:3===
+
===Übung 1.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv som en potens av <math>3</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>3</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:3|Lösning a|Lösning 1.3:3a|Lösning b|Lösning 1.3:3b|Lösning c|Lösning 1.3:3c|Lösning d|Lösning 1.3:3d|Lösning e|Lösning 1.3:3e}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:3|Lösung a|Lösung 1.3:3a|Lösung b|Lösung 1.3:3b|Lösung c|Lösung 1.3:3c|Lösung d|Lösung 1.3:3d|Lösung e|Lösung 1.3:3e}}
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===Övning 1.3:4===
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===Übung 1.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Ber&auml;kna
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Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
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|a)
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||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
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+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:4|Lösung a|Lösung 1.3:4a|Lösung b|Lösung 1.3:4b|Lösung c|Lösung 1.3:4c|Lösung d|Lösung 1.3:4d|Lösung e|Lösung 1.3:4e}}
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===Övning 1.3:4===
+
 
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===Übung 1.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Ber&auml;kna
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
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|a)
|a)
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|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
|e)
|e)
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||<math>3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}</math>
+
||<math>3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6}</math>
|f)
|f)
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
|}
|}
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</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:4|Lösning a|Lösning 1.3:4a|Lösning b|Lösning 1.3:4b|Lösning c|Lösning 1.3:4c|Lösning d|Lösning 1.3:4d|Lösning e|Lösning 1.3:4e|Lösning f|Lösning 1.3:4f}}
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:5|Lösung a|Lösung 1.3:5a|Lösung b|Lösung 1.3:5b|Lösung c|Lösung 1.3:5c|Lösung d|Lösung 1.3:5d|Lösung e|Lösung 1.3:5e|Lösung f|Lösung 1.3:5f}}
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===Übung 1.3:6===
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<div class="ovning">
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Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.
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|a)
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|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> und <math>\ 200^{1/3} </math>
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|b)
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|width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math>
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|c)
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|width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math>
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|d)
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|| <math>400^{1/3}\ </math> und <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
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|e)
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|f)
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||<math>2^{56}\ </math> und <math>\ 3^{40} </math>
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|}
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 1.3:1

Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.

a) \displaystyle 2^3\cdot3^2 b) \displaystyle 3^5\cdot9^{-2} c) \displaystyle (-5)^3 d) \displaystyle \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}


Übung 1.3:2

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 2

a) \displaystyle 2\cdot4\cdot8 b) \displaystyle 0\textrm{.}25 c) \displaystyle 1


Übung 1.3:3

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 3

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{3} b) \displaystyle 243 c) \displaystyle 9^2 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{27} e) \displaystyle \displaystyle \frac{3}{9^2}


Übung 1.3:4

Berechne

a) \displaystyle 2^{9}\cdot2^{-7} b) \displaystyle 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}


Übung 1.3:5

Berechne

a) \displaystyle 4^{1/2} b) \displaystyle 4^{-1/2} c) \displaystyle 9^{3/2}
d) \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) \displaystyle 3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6} f) \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}


Übung 1.3:6

Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.

a) \displaystyle 256^{1/3}\ und \displaystyle \ 200^{1/3} b) \displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}4^{-3} c) \displaystyle 0\textrm{.}2^5\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}2^{7}
d) \displaystyle 400^{1/3}\ und \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) \displaystyle 125^{1/2}\ und \displaystyle \ 625^{1/3} f) \displaystyle 2^{56}\ und \displaystyle \ 3^{40}


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.