Lösung 2.1:1g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:))
Aktuelle Version (13:50, 4. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Formulierung)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 5 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
{{NAVCONTENT_START}}
+
Der Ausdruck kann wie <math> (a-b)^2 </math> geschrieben werden, wobei <math> a=y^2</math> und <math> b=3x^2 </math>. Mit der binomischen Formel <math> (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 </math>, bekommen wir
-
The expression in the exercise is of the form <math> (a-b)^2 </math>, where <math> a=y^2</math> and <math> b=3x^2 </math>. With the help of the aquaring rule <math> (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 </math>, we have
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
-
 
+
(y^2-3x^3)^2 &= (y^2)^2 -2\cdot y^2\cdot 3x^3 +(3x^3)^2 \\[3pt]
-
<math> \begin{align} \qquad
+
&= y^{2\cdot 2} -6x^3y^2 +3^2x^{3\cdot 2}\\[3pt]
-
(y^2-3x^3)^2 &= (y^2)^2 -2y^2\cdot 3x^3 +(3x^3)^2 \\
+
&= y^4 -6x^3y^2 +9x^6\\[3pt]
-
&= y^{2\cdot 2} -6x^3y^2 +3^2x^{3\cdot 2}\\
+
&= 9x^6 -6x^3y^2 +y^4\,\textrm{.}
-
&= y^4 -6x^3y^2 +9x^6\\
+
\end{align}</math>}}
-
&= 9x^6 -6x^3y^2 +y^4
+
-
\end{align}
+
-
</math>
+
-
<!-- <center> [[Image:2_1_1g.gif]] </center> -->
+
-
{{NAVCONTENT_STOP}}
+

Aktuelle Version

Der Ausdruck kann wie \displaystyle (a-b)^2 geschrieben werden, wobei \displaystyle a=y^2 und \displaystyle b=3x^2 . Mit der binomischen Formel \displaystyle (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 , bekommen wir

\displaystyle \begin{align}

(y^2-3x^3)^2 &= (y^2)^2 -2\cdot y^2\cdot 3x^3 +(3x^3)^2 \\[3pt] &= y^{2\cdot 2} -6x^3y^2 +3^2x^{3\cdot 2}\\[3pt] &= y^4 -6x^3y^2 +9x^6\\[3pt] &= 9x^6 -6x^3y^2 +y^4\,\textrm{.} \end{align}

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.1:1g“