Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Ausdruck kann wie \displaystyle (a-b)^2 geschrieben werden, wobei \displaystyle a=y^2 und \displaystyle b=3x^2 . Mit der binomischen Formel \displaystyle (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 , bekommen wir

\displaystyle \begin{align} (y^2-3x^3)^2 &= (y^2)^2 -2\cdot y^2\cdot 3x^3 +(3x^3)^2 \\[3pt] &= y^{2\cdot 2} -6x^3y^2 +3^2x^{3\cdot 2}\\[3pt] &= y^4 -6x^3y^2 +9x^6\\[3pt] &= 9x^6 -6x^3y^2 +y^4\,\textrm{.} \end{align}