Lösung 2.1:1g
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Der Ausdruck kann wie <math> (a-b)^2 </math> geschrieben werden, | + | Der Ausdruck kann wie <math> (a-b)^2 </math> geschrieben werden, wobei <math> a=y^2</math> und <math> b=3x^2 </math>. Mit der binomischen Formel <math> (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 </math>, bekommen wir |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
Aktuelle Version
Der Ausdruck kann wie \displaystyle (a-b)^2 geschrieben werden, wobei \displaystyle a=y^2 und \displaystyle b=3x^2 . Mit der binomischen Formel \displaystyle (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2 , bekommen wir
| \displaystyle \begin{align}
(y^2-3x^3)^2 &= (y^2)^2 -2\cdot y^2\cdot 3x^3 +(3x^3)^2 \\[3pt] &= y^{2\cdot 2} -6x^3y^2 +3^2x^{3\cdot 2}\\[3pt] &= y^4 -6x^3y^2 +9x^6\\[3pt] &= 9x^6 -6x^3y^2 +y^4\,\textrm{.} \end{align} |
