Lösung 4.2:4f

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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If we add <math>2\pi</math> to <math>-5\pi/3\,</math>, we get a new angle in the first quadrant which corresponds to the same point on the unit circle as the old angle <math>-5\pi/3</math> and consequently has the same tangent value,
+
Wir addieren <math>2\pi</math> zu <math>-5\pi/3\,</math>, sodass wir einen Winkel im ersten Quadrant erhalten, der denselben Tangens hat wie <math>-5\pi/3</math>:
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
\tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}\Bigr)
\tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}\Bigr)
= \tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}+2\pi\Bigr)
= \tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}+2\pi\Bigr)

Aktuelle Version

Wir addieren \displaystyle 2\pi zu \displaystyle -5\pi/3\,, sodass wir einen Winkel im ersten Quadrant erhalten, der denselben Tangens hat wie \displaystyle -5\pi/3:

\displaystyle \begin{align}

\tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}\Bigr) = \tan\Bigl(-\frac{5\pi}{3}+2\pi\Bigr) = \tan\frac{\pi}{3} = \frac{\sin\dfrac{\pi}{3}}{\cos\dfrac{\pi}{3}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}\,\textrm{.} \end{align}

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