Lösung 4.1:4b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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If we use the distance formula
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Wir benutzen direkt die Formel für den Abstand zwischen zwei Punkten:
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{{Abgesetzte Formel||<math>d=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\,.</math>}}
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<math>d=\sqrt{\left( x-a \right)^{2}+\left( y-b \right)^{2}}</math>
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Mit <math>(x,y) = (-2,5)</math> und <math>(a,b) = (3,-1)</math>, erhalten wir
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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to determine the distance between the points
+
d &= \sqrt{(-2-3)^2+(5-(-1))^2}\\[5pt]
-
<math>\left( x \right.,\left. y \right)=\left( -2 \right.,\left. 5 \right)</math>
+
&= \sqrt{(-5)^2+6^2}\\[5pt]
-
and
+
&= \sqrt{25+36}\\[5pt]
-
<math>\left( a \right.,\left. b \right)=\left( 3 \right.,\left. -1 \right)</math>, we get
+
&= \sqrt{61}\,\textrm{.}
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\end{align}</math>}}
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+
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<math>\begin{align}
+
-
& d=\sqrt{\left( -2-3 \right)^{2}+\left( 5-\left( -1 \right) \right)^{2}} \\
+
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& =\sqrt{\left( -5 \right)^{2}+6^{2}}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61} \\
+
-
\end{align}</math>
+

Aktuelle Version

Wir benutzen direkt die Formel für den Abstand zwischen zwei Punkten:

\displaystyle d=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\,.

Mit \displaystyle (x,y) = (-2,5) und \displaystyle (a,b) = (3,-1), erhalten wir

\displaystyle \begin{align}

d &= \sqrt{(-2-3)^2+(5-(-1))^2}\\[5pt] &= \sqrt{(-5)^2+6^2}\\[5pt] &= \sqrt{25+36}\\[5pt] &= \sqrt{61}\,\textrm{.} \end{align}

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