Lösung 4.1:1

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 4.1:1“ nach „Lösung 4.1:1“ verschoben: Robot: moved page)
Aktuelle Version (13:38, 16. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
K
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
The only thing we really need to remember is that one revolution corresponds to
+
Wir müssen uns eigentlich nur daran erinnern, dass ein Vollwinkel 360° oder <math>2\pi</math> rad entspricht. So erhalten wir:
-
360° or <math>2\pi</math> radians. Then we get:
+
{|
{|
||a)&nbsp;&nbsp;
||a)&nbsp;&nbsp;
-
|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{revolution} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ}</math> and
+
|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ}</math> und
|-
|-
||
||
-
|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{revolution} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{radians} = \frac{\pi}{2}\ \text{radians,}</math>
+
|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{2}\ \text{rad,}</math>
|-
|-
|height="10px"|&nbsp;
|height="10px"|&nbsp;
|-
|-
||b)&nbsp;&nbsp;
||b)&nbsp;&nbsp;
-
|width="100%"|<math>\frac{3}{8}\ \text{revolution} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ}</math> and
+
|width="100%"|<math>\frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ}</math> und
|-
|-
||
||
-
||<math>\frac{3}{8}\ \text{revolution} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{radians} = \frac{3\pi}{4}\ \text{radians,}</math>
+
||<math>\frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad,}</math>
|-
|-
|height="10px"|&nbsp;
|height="10px"|&nbsp;
|-
|-
||c)&nbsp;&nbsp;
||c)&nbsp;&nbsp;
-
|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{revolution} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ}</math> and
+
|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ}</math> und
|-
|-
||
||
-
|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{revolution} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{radians} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{radians,}</math>
+
|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{rad} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{rad,}</math>
|-
|-
|height="10px"|&nbsp;
|height="10px"|&nbsp;
|-
|-
||d)&nbsp;&nbsp;
||d)&nbsp;&nbsp;
-
|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{revolution} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ}</math> and
+
|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ}</math> und
|-
|-
||
||
-
|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{revolution} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{radians} = \frac{97\pi}{6}\ \text{radians.}</math>
+
|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}</math>
|}
|}

Aktuelle Version

Wir müssen uns eigentlich nur daran erinnern, dass ein Vollwinkel 360° oder \displaystyle 2\pi rad entspricht. So erhalten wir:

a)   \displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ} und
\displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{2}\ \text{rad,}
 
b)   \displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ} und
\displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad,}
 
c)   \displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ} und
\displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{rad} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{rad,}
 
d)   \displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ} und
\displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.1:1“