Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 09:33, 9. Sep. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Lösning 4.1:1 moved to Solution 4.1:1: Robot: moved page) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (13:38, 16. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Markus.bez (Diskussion | Beiträge) K
(Der Versionsvergleich bezieht 5 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Wir müssen uns eigentlich nur daran erinnern, dass ein Vollwinkel 360° oder <math>2\pi</math> rad entspricht. So erhalten wir:
-	<center> [[Image:4_1_1.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	{|
		+	||a)&nbsp;&nbsp;
		+	|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ}</math> und
		+	|-
		+	||
		+	|width="100%"|<math>\frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{2}\ \text{rad,}</math>
		+	|-
		+	|height="10px"|&nbsp;
		+	|-
		+	||b)&nbsp;&nbsp;
		+	|width="100%"|<math>\frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ}</math> und
		+	|-
		+	||
		+	||<math>\frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad,}</math>
		+	|-
		+	|height="10px"|&nbsp;
		+	|-
		+	||c)&nbsp;&nbsp;
		+	|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ}</math> und
		+	|-
		+	||
		+	|width="100%"|<math>-\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{rad} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{rad,}</math>
		+	|-
		+	|height="10px"|&nbsp;
		+	|-
		+	||d)&nbsp;&nbsp;
		+	|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ}</math> und
		+	|-
		+	||
		+	|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}</math>
		+	|}

---

Aktuelle Version

Wir müssen uns eigentlich nur daran erinnern, dass ein Vollwinkel 360° oder \displaystyle 2\pi rad entspricht. So erhalten wir:

a)	\displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ} und
	\displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{2}\ \text{rad,}
b)	\displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ} und
	\displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad,}
c)	\displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ} und
	\displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{rad} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{rad,}
d)	\displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ} und
	\displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}