Lösung 4.1:5a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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A circle is defined as all the points which have a fixed distance to the circle's midpoint. Hence, a point (''x'',''y'') lies on our circle if and only if its distance to the point (1,3) is exactly 2. Using the distance formula, we can express this condition as
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Ein Kreis besteht aus allen Punkten mit demselben Abstand zu einen Mittelpunkt. Also müssen alle Punkte (''x'',''y'') den Abstand 2 zum Punkt (1,3) haben. Dies ergibt die Gleichung
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{(x-1)^2 + (y-2)^2} = 2\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{(x-1)^2 + (y-2)^2} = 2\,\textrm{.}</math>}}
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After squaring, we obtain the equation of the circle in standard form,
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Quadrieren wir diese Gleichung, erhalten wir die Gleichung des Kreises
{{Abgesetzte Formel||<math>(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 17:20, 2. Apr. 2009

Ein Kreis besteht aus allen Punkten mit demselben Abstand zu einen Mittelpunkt. Also müssen alle Punkte (x,y) den Abstand 2 zum Punkt (1,3) haben. Dies ergibt die Gleichung

\displaystyle \sqrt{(x-1)^2 + (y-2)^2} = 2\,\textrm{.}

Quadrieren wir diese Gleichung, erhalten wir die Gleichung des Kreises

\displaystyle (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4\,\textrm{.}


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