Lösung 4.1:1

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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|width="100%"|<math>\frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}</math>
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Version vom 16:10, 2. Apr. 2009

Wir müssen uns eigentlich nur daran erinnern dass ein Vollwinkel 360° oder \displaystyle 2\pi rad entspricht. So erhalten wir:

a)   \displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 360^{\circ} = 90^{\circ} und
\displaystyle \frac{1}{4}\ \text{Vollwinkel} = \frac{1}{4}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{2}\ \text{rad,}
 
b)   \displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 360^{\circ} = 135^{\circ} und
\displaystyle \frac{3}{8}\ \text{Vollwinkel} = \frac{3}{8}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{3\pi}{4}\ \text{rad,}
 
c)   \displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 360^{\circ} = -240^{\circ} und
\displaystyle -\frac{2}{3}\ \text{Vollwinkel} = -\frac{2}{3}\cdot 2\pi\ \text{rad} = -\frac{4\pi}{3}\ \text{rad,}
 
d)   \displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 360^{\circ} = 2910^{\circ} und
\displaystyle \frac{97}{12}\ \text{Vollwinkel} = \frac{97}{12}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{97\pi}{6}\ \text{rad.}
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