1.3 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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===Übung 1.3:1=== | ===Übung 1.3:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst. | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math> | |width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:1| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:1|Lösung a|Lösung 1.3:1a|Lösung b|Lösung 1.3:1b|Lösung c|Lösung 1.3:1c|Lösung d|Lösung 1.3:1d}} |
===Übung 1.3:2=== | ===Übung 1.3:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>2</math> | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:2| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:2|Lösung a|Lösung 1.3:2a|Lösung b|Lösung 1.3:2b|Lösung c|Lösung 1.3:2c}} |
===Übung 1.3:3=== | ===Übung 1.3:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>3</math> | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math> | |width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:3| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:3|Lösung a|Lösung 1.3:3a|Lösung b|Lösung 1.3:3b|Lösung c|Lösung 1.3:3c|Lösung d|Lösung 1.3:3d|Lösung e|Lösung 1.3:3e}} |
===Übung 1.3:4=== | ===Übung 1.3:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Berechne | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math> | ||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:4| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:4|Lösung a|Lösung 1.3:4a|Lösung b|Lösung 1.3:4b|Lösung c|Lösung 1.3:4c|Lösung d|Lösung 1.3:4d|Lösung e|Lösung 1.3:4e}} |
===Übung 1.3:5=== | ===Übung 1.3:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Berechne | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 93: | Zeile 93: | ||
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math> | ||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:5| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:5|Lösung a|Lösung 1.3:5a|Lösung b|Lösung 1.3:5b|Lösung c|Lösung 1.3:5c|Lösung d|Lösung 1.3:5d|Lösung e|Lösung 1.3:5e|Lösung f|Lösung 1.3:5f}} |
===Übung 1.3:6=== | ===Übung 1.3:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist. | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> | + | |width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> und <math>\ 200^{1/3} </math> |
|b) | |b) | ||
| - | |width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> | + | |width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math> |
|c) | |c) | ||
| - | |width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> | + | |width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math> |
|- | |- | ||
|d) | |d) | ||
| - | || <math>400^{1/3}\ </math> | + | || <math>400^{1/3}\ </math> und <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math> |
|e) | |e) | ||
| - | ||<math>125^{1/2}\ </math> | + | ||<math>125^{1/2}\ </math> und <math>\ 625^{1/3} </math> |
|f) | |f) | ||
| - | ||<math>2^{56}\ </math> | + | ||<math>2^{56}\ </math> und <math>\ 3^{40} </math> |
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}} |
| + | |||
| + | |||
| + | '''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung''' | ||
| + | |||
| + | Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge. | ||
Aktuelle Version
| Theorie | Übungen |
Übung 1.3:1
Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
| a) | \displaystyle 2^3\cdot3^2 | b) | \displaystyle 3^5\cdot9^{-2} | c) | \displaystyle (-5)^3 | d) | \displaystyle \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3} |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 1.3:2
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 2
| a) | \displaystyle 2\cdot4\cdot8 | b) | \displaystyle 0\textrm{.}25 | c) | \displaystyle 1 |
Übung 1.3:3
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 3
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{3} | b) | \displaystyle 243 | c) | \displaystyle 9^2 | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{27} | e) | \displaystyle \displaystyle \frac{3}{9^2} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Übung 1.3:4
Berechne
| a) | \displaystyle 2^{9}\cdot2^{-7} | b) | \displaystyle 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6} |
| d) | \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} | e) | \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Übung 1.3:5
Berechne
| a) | \displaystyle 4^{1/2} | b) | \displaystyle 4^{-1/2} | c) | \displaystyle 9^{3/2} |
| d) | \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} | e) | \displaystyle 3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6} | f) | \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 1.3:6
Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.
| a) | \displaystyle 256^{1/3}\ und \displaystyle \ 200^{1/3} | b) | \displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}4^{-3} | c) | \displaystyle 0\textrm{.}2^5\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}2^{7} |
| d) | \displaystyle 400^{1/3}\ und \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} | e) | \displaystyle 125^{1/2}\ und \displaystyle \ 625^{1/3} | f) | \displaystyle 2^{56}\ und \displaystyle \ 3^{40} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
