1.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
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{{Not selected tab|[[1.3 Powers|Theory]]}}
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{{Nicht gewählter Tab|[[1.3 Potenzen|Theorie]]}}
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{{Selected tab|[[1.3 Exercises|Exercises]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[1.3 Übungen|Übungen]]}}
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|}
|}
-
===Exercise 1.3:1===
+
===Übung 1.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 21: Zeile 21:
|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math>
|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:1|Solution a|Solution 1.3:1a|Solution b|Solution 1.3:1b|Solution c|Solution 1.3:1c|Solution d|Solution 1.3:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:1|Lösung a|Lösung 1.3:1a|Lösung b|Lösung 1.3:1b|Lösung c|Lösung 1.3:1c|Lösung d|Lösung 1.3:1d}}
-
===Exercise 1.3:2===
+
===Übung 1.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write each of the following as a power of <math>2</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>2</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 35: Zeile 35:
|width="33%"| <math>1</math>
|width="33%"| <math>1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:2|Solution a|Solution 1.3:2a|Solution b|Solution 1.3:2b|Solution c|Solution 1.3:2c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:2|Lösung a|Lösung 1.3:2a|Lösung b|Lösung 1.3:2b|Lösung c|Lösung 1.3:2c}}
-
===Exercise 1.3:3===
+
===Übung 1.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write each of the following as a power of <math>3</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>3</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 53: Zeile 53:
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:3|Solution a|Solution 1.3:3a|Solution b|Solution 1.3:3b|Solution c|Solution 1.3:3c|Solution d|Solution 1.3:3d|Solution e|Solution 1.3:3e}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:3|Lösung a|Lösung 1.3:3a|Lösung b|Lösung 1.3:3b|Lösung c|Lösung 1.3:3c|Lösung d|Lösung 1.3:3d|Lösung e|Lösung 1.3:3e}}
-
===Exercise 1.3:4===
+
===Übung 1.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 72: Zeile 72:
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:4|Solution a|Solution 1.3:4a|Solution b|Solution 1.3:4b|Solution c|Solution 1.3:4c|Solution d|Solution 1.3:4d|Solution e|Solution 1.3:4e}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:4|Lösung a|Lösung 1.3:4a|Lösung b|Lösung 1.3:4b|Lösung c|Lösung 1.3:4c|Lösung d|Lösung 1.3:4d|Lösung e|Lösung 1.3:4e}}
-
===Exercise 1.3:5===
+
===Übung 1.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 93: Zeile 93:
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:5|Solution a|Solution 1.3:5a|Solution b|Solution 1.3:5b|Solution c|Solution 1.3:5c|Solution d|Solution 1.3:5d|Solution e|Solution 1.3:5e|Solution f|Solution 1.3:5f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:5|Lösung a|Lösung 1.3:5a|Lösung b|Lösung 1.3:5b|Lösung c|Lösung 1.3:5c|Lösung d|Lösung 1.3:5d|Lösung e|Lösung 1.3:5e|Lösung f|Lösung 1.3:5f}}
-
===Exercise 1.3:6===
+
===Übung 1.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Determine which is the larger of the two numbers in each of the following cases:
+
Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> and <math>\ 200^{1/3} </math>
+
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> und <math>\ 200^{1/3} </math>
|b)
|b)
-
|width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> and <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math>
+
|width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math>
|c)
|c)
-
|width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> and <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math>
+
|width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math>
|-
|-
|d)
|d)
-
|| <math>400^{1/3}\ </math> and <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
+
|| <math>400^{1/3}\ </math> und <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
|e)
|e)
-
||<math>125^{1/2}\ </math> and <math>\ 625^{1/3} </math>
+
||<math>125^{1/2}\ </math> und <math>\ 625^{1/3} </math>
|f)
|f)
-
||<math>2^{56}\ </math> and <math>\ 3^{40} </math>
+
||<math>2^{56}\ </math> und <math>\ 3^{40} </math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:6|Solution a|Solution 1.3:6a|Solution b|Solution 1.3:6b|Solution c|Solution 1.3:6c|Solution d|Solution 1.3:6d|Solution e|Solution 1.3:6e|Solution f|Solution 1.3:6f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 1.3:1

Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.

a) \displaystyle 2^3\cdot3^2 b) \displaystyle 3^5\cdot9^{-2} c) \displaystyle (-5)^3 d) \displaystyle \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}
Antwort
Antwort 1.3:1
Lösung a
Lösung 1.3:1a
Lösung b
Lösung 1.3:1b
Lösung c
Lösung 1.3:1c
Lösung d
Lösung 1.3:1d


Übung 1.3:2

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 2

a) \displaystyle 2\cdot4\cdot8 b) \displaystyle 0\textrm{.}25 c) \displaystyle 1
Antwort
Antwort 1.3:2
Lösung a
Lösung 1.3:2a
Lösung b
Lösung 1.3:2b
Lösung c
Lösung 1.3:2c


Übung 1.3:3

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis \displaystyle 3

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{3} b) \displaystyle 243 c) \displaystyle 9^2 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{27} e) \displaystyle \displaystyle \frac{3}{9^2}
Antwort
Antwort 1.3:3
Lösung a
Lösung 1.3:3a
Lösung b
Lösung 1.3:3b
Lösung c
Lösung 1.3:3c
Lösung d
Lösung 1.3:3d
Lösung e
Lösung 1.3:3e


Übung 1.3:4

Berechne

a) \displaystyle 2^{9}\cdot2^{-7} b) \displaystyle 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}
Antwort
Antwort 1.3:4
Lösung a
Lösung 1.3:4a
Lösung b
Lösung 1.3:4b
Lösung c
Lösung 1.3:4c
Lösung d
Lösung 1.3:4d
Lösung e
Lösung 1.3:4e


Übung 1.3:5

Berechne

a) \displaystyle 4^{1/2} b) \displaystyle 4^{-1/2} c) \displaystyle 9^{3/2}
d) \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) \displaystyle 3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6} f) \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}
Antwort
Antwort 1.3:5
Lösung a
Lösung 1.3:5a
Lösung b
Lösung 1.3:5b
Lösung c
Lösung 1.3:5c
Lösung d
Lösung 1.3:5d
Lösung e
Lösung 1.3:5e
Lösung f
Lösung 1.3:5f


Übung 1.3:6

Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.

a) \displaystyle 256^{1/3}\ und \displaystyle \ 200^{1/3} b) \displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}4^{-3} c) \displaystyle 0\textrm{.}2^5\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}2^{7}
d) \displaystyle 400^{1/3}\ und \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) \displaystyle 125^{1/2}\ und \displaystyle \ 625^{1/3} f) \displaystyle 2^{56}\ und \displaystyle \ 3^{40}
Antwort
Antwort 1.3:6
Lösung a
Lösung 1.3:6a
Lösung b
Lösung 1.3:6b
Lösung c
Lösung 1.3:6c
Lösung d
Lösung 1.3:6d
Lösung e
Lösung 1.3:6e
Lösung f
Lösung 1.3:6f


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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