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1.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[1.3 Potenser|Theory]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[1.3 Potenzen|Theorie]]}}
-
{{Vald flik|[[1.3 Exercises|Exercises]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[1.3 Übungen|Übungen]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Exercise 1.3:1===
+
===Übung 1.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 21: Zeile 21:
|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math>
|width="25%"| <math>\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:1|Solution a|Solution 1.3:1a|Solution b|Solution 1.3:1b|Solution c|Solution 1.3:1c|Solution d|Solution 1.3:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:1|Lösung a|Lösung 1.3:1a|Lösung b|Lösung 1.3:1b|Lösung c|Lösung 1.3:1c|Lösung d|Lösung 1.3:1d}}
-
===Exercise 1.3:2===
+
===Übung 1.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write each of the following as a power of <math>2</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>2</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
|width="33%"| <math>2\cdot4\cdot8</math>
|width="33%"| <math>2\cdot4\cdot8</math>
|b)
|b)
-
|width="33%"| <math>0{,}25</math>
+
|width="33%"| <math>0\textrm{.}25</math>
|c)
|c)
|width="33%"| <math>1</math>
|width="33%"| <math>1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:2|Solution a|Solution 1.3:2a|Solution b|Solution 1.3:2b|Solution c|Solution 1.3:2c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:2|Lösung a|Lösung 1.3:2a|Lösung b|Lösung 1.3:2b|Lösung c|Lösung 1.3:2c}}
-
===Exercise 1.3:3===
+
===Übung 1.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write each of the following as a power of <math>3</math>
+
Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis <math>3</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 53: Zeile 53:
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
|width="20%"| <math>\displaystyle \frac{3}{9^2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:3|Solution a|Solution 1.3:3a|Solution b|Solution 1.3:3b|Solution c|Solution 1.3:3c|Solution d|Solution 1.3:3d|Solution e|Solution 1.3:3e}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:3|Lösung a|Lösung 1.3:3a|Lösung b|Lösung 1.3:3b|Lösung c|Lösung 1.3:3c|Lösung d|Lösung 1.3:3d|Lösung e|Lösung 1.3:3e}}
-
===Exercise 1.3:4===
+
===Übung 1.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 72: Zeile 72:
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
||<math>625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:4|Solution a|Solution 1.3:4a|Solution b|Solution 1.3:4b|Solution c|Solution 1.3:4c|Solution d|Solution 1.3:4d|Solution e|Solution 1.3:4e}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:4|Lösung a|Lösung 1.3:4a|Lösung b|Lösung 1.3:4b|Lösung c|Lösung 1.3:4c|Lösung d|Lösung 1.3:4d|Lösung e|Lösung 1.3:4e}}
-
===Exercise 1.3:5===
+
===Übung 1.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 89: Zeile 89:
|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
|| <math>\left(47^{2/3} \right) ^{3}</math>
|e)
|e)
-
||<math>3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}</math>
+
||<math>3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6}</math>
|f)
|f)
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
||<math>\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:5|Solution a|Solution 1.3:5a|Solution b|Solution 1.3:5b|Solution c|Solution 1.3:5c|Solution d|Solution 1.3:5d|Solution e|Solution 1.3:5e|Solution f|Solution 1.3:5f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:5|Lösung a|Lösung 1.3:5a|Lösung b|Lösung 1.3:5b|Lösung c|Lösung 1.3:5c|Lösung d|Lösung 1.3:5d|Lösung e|Lösung 1.3:5e|Lösung f|Lösung 1.3:5f}}
-
===Exercise 1.3:6===
+
===Übung 1.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Determine which is the larger of the two numbers in each of the following cases:
+
Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> and <math>\ 200^{1/3} </math>
+
|width="33%" | <math>256^{1/3}\ </math> und <math>\ 200^{1/3} </math>
|b)
|b)
-
|width="33%" | <math>0{,}5^{-3}\ </math> and <math>\ 0{,}4^{-3} </math>
+
|width="33%" | <math>0\textrm{.}5^{-3}\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}4^{-3} </math>
|c)
|c)
-
|width="33%" | <math>0{,}2^5\ </math> and <math>\ 0{,}2^{7} </math>
+
|width="33%" | <math>0\textrm{.}2^5\ </math> und <math>\ 0\textrm{.}2^{7} </math>
|-
|-
|d)
|d)
-
|| <math>400^{1/3}\ </math> and <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
+
|| <math>400^{1/3}\ </math> und <math>\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} </math>
|e)
|e)
-
||<math>125^{1/2}\ </math> and <math>\ 625^{1/3} </math>
+
||<math>125^{1/2}\ </math> und <math>\ 625^{1/3} </math>
|f)
|f)
-
||<math>2^{56}\ </math> and <math>\ 3^{40} </math>
+
||<math>2^{56}\ </math> und <math>\ 3^{40} </math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.3:6|Solution a|Solution 1.3:6a|Solution b|Solution 1.3:6b|Solution c|Solution 1.3:6c|Solution d|Solution 1.3:6d|Solution e|Solution 1.3:6e|Solution f|Solution 1.3:6f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.3:6|Lösung a|Lösung 1.3:6a|Lösung b|Lösung 1.3:6b|Lösung c|Lösung 1.3:6c|Lösung d|Lösung 1.3:6d|Lösung e|Lösung 1.3:6e|Lösung f|Lösung 1.3:6f}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 1.3:1

Berechne und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.

a) 2332 b) 359−2 c) (−5)3 d) 32−3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d


Übung 1.3:2

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis 2

a) 248 b) 0.25 c) 1

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c


Übung 1.3:3

Schreibe folgende Ausdrücke als eine Potenz mit der Basis 3

a) 31 b) 243 c) 92 d) 127 e) 392

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e


Übung 1.3:4

Berechne

a) 292−7 b) 3139−327−2 c) \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e


Übung 1.3:5

Berechne

a) \displaystyle 4^{1/2} b) \displaystyle 4^{-1/2} c) \displaystyle 9^{3/2}
d) \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) \displaystyle 3^{1\textrm{.}4}\cdot3^{0\textrm{.}6} f) \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f


Übung 1.3:6

Bestimme, welche Zahl von folgenden Zahlenpaaren die größte ist.

a) \displaystyle 256^{1/3}\ und \displaystyle \ 200^{1/3} b) \displaystyle 0\textrm{.}5^{-3}\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}4^{-3} c) \displaystyle 0\textrm{.}2^5\ und \displaystyle \ 0\textrm{.}2^{7}
d) \displaystyle 400^{1/3}\ und \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) \displaystyle 125^{1/2}\ und \displaystyle \ 625^{1/3} f) \displaystyle 2^{56}\ und \displaystyle \ 3^{40}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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