Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Außer, dass wir als Argument <math>5x</math> haben, ist dies eine gewöhnliche trigonometrische Gleichung der Form <math>\sin y = a\,</math>. Wir erhalten die Lösungen, die <math>0\le 5x\le 2\pi</math> erfüllen, indem wir den Einheitskreis zeichnen, und wir erhalten die Lösungen <math>5x = \pi/4</math> und <math>5x = \pi - \pi/4 = 3\pi/4\,</math>. [[Image:4_4_2_d.gif|center]] Wir bekommen die allgemeine Lösung, indem wir ein Vielfaches von <math>2\pi</math> zu den Lösungen addieren: {{Abgesetzte Formel||<math>5x = \frac{\pi}{4} + 2n\pi\qquad\text{und}\qquad 5x = \frac{3\pi}{4} + 2n\pi\,,</math>}} Dividieren wir beide Seiten durch 5, erhalten wir die Lösungen {{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{20} + \frac{2}{5}n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{3\pi}{20} + \frac{2}{5}n\pi\,.</math>}}

• 4.4.2d - Solution - Two unit circle with angles π/4 and 3π/4, respectively
• Vorlage:Abgesetzte Formel

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